Alex, jeune clochard dans Paris, est, une nuit, ramassé par les "bleus" et conduit, avec d'autres miséreux, au centre d'accueil de Nanterre, le pied écrasé par une voiture. Soigné, boitant sur une béquille, il revient squatter sur le Pont-Neuf, fermé à la circulation pour cause de réfection des piliers.
Au matin, lui et son seul compagnon, le vieux Hans, trouvent une jeune femme, endormie elle aussi sur le pont. Michèle, privée d'un il et certaine de perdre l'autre, craint de ne plus pouvoir exercer son art de peintre et dessinatrice.
Les célébrations du bicentenaire de la Révolution, en cet été 1989, sont pour elle et Alex une occasion de fête. Elle admire ses talents de cracheur de feu. Une série de larcins va leur procurer une somme coquette, qui leur permettra d'aller s'aimer au bord de la mer. Au retour, l'argent pourrait servir à quitter le pont, ce que redoute par dessus tout Alex. Ainsi déplace-t-il la boite aux billets sur le parapet pour que Michèle, presque aveugle, la fasse tomber dans la Seine. La Seine va aussi engloutir Hans ; plus rien ne le retenait à la vie après qu'il ait aidé Michèle à pénétrer de nuit dans un musée où elle voulait dessiner l'Autoportrait de l'artiste au chevalet de Rembrandt trop fortement éclairé pour son œil lors des heures de visite.
Alex a tellement peur de perdre Michèle qu'il lui cache l'avis de recherche la concernant et brûle toutes les affiches qu'il peut trouver, dans le métro ou dans la fourgonnette d'un préposé au collage, causant accidentellement la mort de celui-ci. Un enfant est témoin. Identifié, Alex est arrêté et condamné à trois ans de prison pour homicide involontaire. Auparavant, il s'est mutilé la main à la lecture du mot de Michèle lui demandant de l'oublier. Elle a en effet appris, à l'écoute d'un vieux transistor récupéré par Alex dans une poubelle, que son père - le colonel Stalens - la recherche car la médecine peut désormais sauver sa vue.
Et c'est avec de nouveaux yeux qu'elle voit Alex deux ans plus tard, au parloir. Ils se promettent un amour réciproque dans un an lorsqu'Alex sortira de prison le soir de Noël. A la libération d'Alex, sur le Pont-Neuf illuminé et réouvert à la circulation, sous la neige, ils se retrouvent pour boire et faire le portrait d'Alex. Mais Michèle veut rentrer. Elle n'a pas rompu les ponts avec le chirurgien qui lui a sauvé les yeux et avec qui elle vit richement. Alex s'emporte et les fait tomber tous deux à l'eau. Ils sont repêchés par un vieux couple de mariniers qui effectue son dernier périple en péniche. Ils les suivront jusqu'au bout du voyage... au Havre !
Après un début abrupt et presque documentaire sur le centre d'hébergement de Nanterre, le film se resserre sur les problèmes d'Alex et de Michèle. Le premier n'arrive pas à sortir de son petit domaine carcéral du pont-Neuf et fait tout pour garder Michèle près de lui (sacrifie le million de francs trouvé dans une boite, déchire toutes les affiches montrant le visage de Michèle qui couvrent Paris). Celle-ci après une ultime visite au Louvre pour toucher plus que voir le Rembrandt accepte de se confier corps et âme a Alex pour la guider au cœur de la nuit.
Finalement, la prison sauvera Alex de son autisme et, après avoir entrainé Michèle dans La Seine, celle-ci retrouvera assez d'esprit pour quitter son riche chirurgien pour revenir avec Alex. L'image de la braise rougeoyante et du couple de mariniers en photo dit le petit bonheur qui les attend... pourquoi pas; mais toute cette grande forme pour ça !!