Giorgio a choisi de vivre, avec son chien Melampo, sur un îlot rocheux
au sud de la Corse. Il habite une sorte de bunker et, toujours accompagné
de son fidèle ami, passe ses journées à pêcher,
cueillir des olives, peindre, se promener ou réaliser des bandes dessinées.
Un jour, une superbe jeune femme blonde, désagréable et snob, Liza, après s'être disputée avec son amant, abandonne ses compagnons de croisière et se rend sur l'île. Giorgio la recueille pour la nuit et la ramène le lendemain à bord de son canot automobile auprès de ses amis.
Mais, quelque chose force Liza, fascinée par cet homme taciturne et distant, à revenir sur l'île où elle s'attache à lui de plus en plus étroitement. Ne supportant plus l'indifférence de Giorgio, en un étrange et cruel jeu (elle lance à son chien un bâton à la mer qu'il va rechercher jusqu'à épuisement), Liza assassine Melampo, en qui elle voyait un rival. Maintenant, seule en face de Giorgio, elle prend la place du chien et sur cet îlot rocailleux, dénudé, peu à peu, Liza, soumise comme l'animal, renonce à tout ce qui faisait d'elle une femme.
Giorgio de son côté a perdu son indifférence. Il est devenu jaloux et violent, sans même savoir si la jeune femme est sincère ou si au contraire elle joue. Giorgio doit revenir à Paris : sa femme, qu'il a abandonnée, a tenté de se suicider. Il ordonne à Liza, qui veut le suivre, de rester sur l'île.
A Paris, Giorgio retrouve la tristesse familiale, la foule, le snobisme, les compromissions, l'amitié vide... Et comme Liza, la femme-chien lui a désobéi et est venue chercher son maître au sein même de sa famille, il repart pour son île, loin de la civilisation qui ne comprend rien au bonheur. Le bonheur est sur l'île, dans l'amour rageur et soumis.
Mais des légionnaires, un ancien officier allemand, les contingences matérielles, puis la famine viennent troubler cet amour qui est leur seule préoccupation. Ils décident de partir, mais, leur canot parti à la dérive, ils n'ont plus aucun moyen de quitter l'île. Cet amour exigeant, absolu, ne les conduit qu'à la mort.
