Arrivé en permission à Paris, Adrien se hâte de rejoindre le domicile de sa fiancée, Agnès. Là, il apprend qu'une statuette maltèque a été dérobée au Musée de l'Homme et que le tuteur d'Agnès, le professeur Catalan, a été enlevé. Agnès est, à son tour, kidnappée.
Adrien se lance à sa poursuite et se retrouve à Rio, où il délivre la jeune fille séquestrée dans un hôtel. Elle lui révèle les raisons de son enlèvement : les Maltèques, ses ravisseurs, savent qu'elle connaît la cachette d'une seconde statue que son père a trouvé au cours d'une expédition avec Catalan et De Castro, le possesseur de la troisième statue. Or les trois statues sont nécessaires pour avoir accès au trésor des Maltèques.
Agnès retrouve dans le jardin de leur ancienne villa la statue appartenant à son père, mais les Indiens la lui dérobent. Agnès et Adrien se hâtent alors vers Brasilia où habite De Castro. En cours de route, ils délivrent le professeur Catalan, prisonnier de deux Indiens. Au cours de la fête que De Castro donne en son honneur, Catalan insiste pour voir la troisième statuette : il s'en empare, non sans avoir tué son hôte.
Mais il ne profitera jamais du trésor des Maltèques, pas plus d'ailleurs qu'Adrien et Agnès : le professeur meurt enseveli à la suite d'une éruption volcanique. Adrien rentrera, à l'heure, à Paris, pour prendre le train des permissionnaires...
Le couple Belmondo-Dorléac entraine, sans un moment de répis, le spectateur dans un film d'aventures exotiques (Rio et Brasila magnifiées) truffé d'humour. Agnès est délicieusement inconséquente et pourtant obstinée : "Tiens creuse", "Ne t'avises plus jamais de me menacer avec une arme à feu" et Adrien toujours à ses pieds pour prendre les coups : "Quitter sa famille, son pays, son armée, ses copains pour voir une gonzesse s'agiter dans un bruit de casserole ! " ; "Un déserteur qui voyage avec une voiture volée avec une hystérique, de choses l'une : ou c'est un névropathe ou c'est un blasé, choisis."