La perruche et la sirène est l'un des plus grands tableaux constitué de gouaches découpées et collées d'Henri Matisse. Chaque découpe est colorée dans une seule teinte, pour une composition de couleurs contrastées sur une surface blanche. Au sein de feuilles et de grenades, deux formes n'apparaissent qu'une seule fois : une perruche à gauche et une sirène à droite, qui donnent le titre de l'œuvre. L'espace entourant les objets est toutefois aussi important que les objets eux-mêmes.
Matisse travaille les gouaches découpées et collées depuis 1940, mais durant ses dernières années, ce médium domine tout son travail. Matisse crée cette découpe monumentale en se remettant d'une opération majeure qui l'a empêché de travailler dans son atelier. Il qualifie ainsi ce travail de "petit jardin tout autour de moi où je peux me promener".